多様体ではスカラーだったりベクトルだったりテンソルを考えましたが、これらを利用することで多様体が多様体自体を自分自身で、内在的に計る(測る)ことができます。そのために計量テンソルというものがまず重要になってきます。 計量テンソル 正規直交化 逆…

地図を貼り付けられる多様体上にはスカラーやベクトル、テンソルの構造が表れてきます。 多様体上の関数(スカラー場) 多様体間の写像 多様体上の反変(接)ベクトル 多様体上の反変ベクトル場 多様体上の共変(余接)ベクトル(コベクトル) 多様体上の共変ベクト…

一般相対論の舞台は時空、そして時空は多様体です。(正確に言えばローレンツ多様体です。) つまり、多様体論を学ぶことは一般相対論を学ぶ上で必須となってきます。この記事の読者の対象は一般相対論を学ぼうとしている人とします。多様体というのは簡単いえ…